Algèbre linéaire Exemples

$\log_{3} (5 x + 2) - \log_{3} (x - 2) = 2$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{3} (5 x + 2)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$5 x + 2 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x > - 2$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $5 x > - 2$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x > - 2$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 2}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{2}{5}$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\log_{3} (x - 2)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 > 0$

Étape 4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x > 2$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > 2}$

Étape 6